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谐振频率计算公式
时间:2020-04-09

在含有电容和电感的电路中,如果电容和电感并联,可能出现在某个很小的时间段内:电容的电压逐渐升高,而电流却逐渐减少;与此同时电感的电流却逐渐增加,电感的电压却逐渐降低。而在另一个很小的时间段内:电容的电压逐渐降低,而电流却逐渐增加;与此同时电感的电流却逐渐减少,电感的电压却逐渐升高。电压的增加可以达到一个正的最大值,电压的降低也可达到一个负的最大值,同样电流的方向在这个过程中也会发生正负方向的变化,此时我们称为电路发生电的振荡。

  电容和电感串联,电容器放电,电感开始有有一个逆向的反冲电流,电感充电;当电感的电压达到最大时,电容放电完毕,之后电感开始放电,电容开始充电,这样的往复运作,称为谐振。而在此过程中电感由于不断的充放电,于是就产生了电磁波。

  电路振荡现象可能逐渐消失,也可能持续不变地维持着。当震荡持续维持时,我们称之为等幅振荡,也称为谐振。

  在研究各种谐振电路时,常常涉及到电路的品质因素Q值的问题,那么什么是Q值呢?下面我们作详细的论述。

  谐振时间电容或电感两锻电压变化一个周期的时间称为谐振周期,谐振周期的倒数称为谐振频率。所谓谐振频率就是这样定义的。它与电容C和电感L的参数有关,即:f=1/√LC。

4.jpg

  图1是一串联谐振电路,它由电容C、电感L和由电容的漏电阻与电感的线电阻R所组成。此电路的复数阻抗Z为三个元件的复数阻抗之和。

  Z=R+jωL+(-j/ωC)=R+j(ωL-1/ωC)⑴

  上式电阻R是复数的实部,感抗与容抗之差是复数的虚部,虚部我们称之为电抗用X表示,ω是外加信号的角频率。

  当X=0时,电路处于谐振状态,此时感抗和容抗相互抵消了,即式⑴中的虚部为零,于是电路中的阻抗最小。因此电流最大,电路此时是一个纯电阻性负载电路,电路中的电压与电流同相。电路在谐振时容抗等于感抗,所以电容和电感上两端的电压有效值必然相等,电容上的电压有效值UC=I*1/ωC=U/ωCR=QU品质因素Q=1/ωCR,这里I是电路的总电流。

  电感上的电压有效值UL=ωLI=ωL*U/R=QU

  品质因素Q=ωL/R因为:UC=UL所以Q=1/ωCR=ωL/R

  电容上的电压与外加信号电压U之比UC/U=(I*1/ωC)/RI=1/ωCR=Q

  电感上的电压与外加信号电压U之比UL/U=ωLI/RI=ωL/R=Q

  从上面分析可见,电路的品质因素越高,电感或电容上的电压比外加电压越高。

 

 

 

 

 

 

 

 

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