串联谐振电路


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产品简介

谐振:对于任意一个由电阻、、电感组成的电路,如果在某种条件下,端口的电压相量与电流相量同相时,电路的等效阻抗的幅角,电路是纯电阻性。 这种现象称为谐振。

对于任意一个由电阻、电感和电容组成的电路,设该电路输入端口的等效 阻 抗为

等效导纳为

当等效阻抗的辐角( 即) 时,电路呈 电感性;当 等效组抗 的辐角( 即) 时,电路呈电容性。如果在某种条件下,电路的等效阻抗的辐角( 即) ,则电路成电阻性,这种现象称为谐振。谐振现象被广泛地应用于无线程和其它领域中。以实现有选择地传送信号的目的。为了利用谐振现象而以电感线圈和等部件组成的电路.叫做谐振电路。本节将研究串联谐振电路和并联谐振电路的模型。

串联谐振电路

图1表示一个在正弦电压源激励下的串连谐振电路,激励源的角频率为电路的等效阻抗为

图 1 串联谐振电路

等效阻抗的实部为一常数,其值等于电阻 r ,即

( 1 )

等效阻抗的虚部,即电路的等效电抗

( 2 )

是角频率的函数,它随变化的规律,即电抗的频率特性.如图 2 所示。

图 2电抗的频率特性

时,,电路呈电容性。

时,,电路呈电感性。

而在这个频率下(即时)

( 3 )

等效阻抗的虚部为零,电路呈电阻性。这种状态叫做串联谐振。感抗等于容抗,就是发生串联谐振的条件。

使电路发生串联谐振的角频率叫做串联谐振角频率,根据式 (3) ,其值为( 4 )

串联谐振频率为( 5 )

串联谐振频率仅仅决定于电路参数 l 和 c 。因此,无论改变频率或改变电容,都可能使电路发生串联谐振。 当电路处于谐振状态时,电路中将出现如下的一些特殊现象。

首先,由于谐振时等效电抗为零,电路的等效阻抗即等于电路中的电阻及其值最小。因此,在一定的电压源激励下,电路中的电流相量

其值必为最大,并与激励电压同相。

此外,由于谐振电路的感抗等于容抗

电感电压相量

与电容电压相量

二者大小相等,相角相反,伯使电抗电压相量

激励电压相量

即串联谐振时。电感电压与电容电压相互抵消,激励电压全部降落在电阻上;

图3 所示相量图表明了串联谐振状态下电路中的电流及各元件电压间的上述关系。显然,如果谐振时彼此相等的感抗 () 和容抗() 远大于电阻 (r) ,则谐振叫彼此相等的电感电压有效值()和 电存电压行效值 ()也必定远大于激励电压有效值 () 。

最后,再从能量的角度束分析。因为通过彼此串联的电感和电容的电流相同,并且在串联谐振时,电感电压与电容电压大小相等,相角相反,故电感和电容吸收等值异号的无功功率,致使全电路吸收的无功功率为零 [ 从功率因数角也可看出 。这就表明,虽然电场能量和磁场 图3 串联谐振状态下的相量图能量都在不断变化,但此 增彼减 。互相彻底补偿。也就是说。有一部分能量在电场与磁场之间振荡,而全电路电磁场能量的总和保持不变,激励源供给电路的能量全部转化为电阻发热损耗的能量。

为了维持谐振电路中的电磁振荡.激励 源必须 不断供给能量以补偿电路中电阻损耗的能量,和谐振电路所储存的电磁场总能量相比,每振荡一次电路消耗的能量愈少,即维持一定能量的振荡所需功率愈小,则谐振电路的 “ 品质 ” 愈好。为了定量地描述谐振电路的这 品质,定义谐振电路的品质因数为

( 6 )

根据上面的分析,当电路处于谐振状态时,电路中的电场能量与磁场能量相互转化,完全补偿,任意瞬时电磁场能量的总和恒定不变,其值应等于彼此相等的电场能量的极大值与磁场能量的极大值

故串联谐振电路的品质因数又可表示为

将谐振时电路冲彼此相等的感抗与容抗定义为谐振电路的特性电阻,用符号

表示,即( 7 )

则串连谐振电路的品质因数为( 8 )

这就是说,将串联谐振电路的品质因数用电路参数表示时,其值等于特性阻抗与电阻之比。 对式 (7—2—8) 右端分子分母同乘以谐振电流有效值,则得

( 9 )

可见.品质因数又等于谐振时电感电压 ( 或电容电压 ) 有效值与激励电压有效值相比的倍数。无线电工程中利用串联谐振的白的,就是为了使微弱的激励信号电压通过串联谐振,得以在电容或电感上产生比激励电压高若干倍的响应电压。电路的 q 值愈高、谐振时电容电压或电感电压所能达到的激励电压的倍数愈大.则此谐振电路的 “ 品质 ” 就愈好。这是对品质因数中 “ 品质 ” 二字的又一解释。

产品别称

产品特征

   

 

      

 

 

   

 

   

 

   

 

   

   

 

   

 

 

   

 

   

 

   

 

 

 

   

 

   

 

   

 

   

 

   

 

  

   

 

 

 

   

 

 

 

   

 

 

 

   

 

 
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6. 工程师将现场指导您完成整个试验过程,并对您提出的技术问题给予专业的解答;

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9. 售后服务中心将积极跟进服务进度,并定期跟踪回访。

 

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一、售前服务承诺

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2. 提供详细资料。在4小时之内将您所需要的技术资料邮出,并争取您能在两日内收到;

3. 提供合理报价。在2小时之内为您提供合理报价;

4. 提供考察接待。随时接待您的考察,并尽力为您的考察工作提供各种便利条件。

二、售中服务承诺

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2. 自觉遵守合同法的规定,确保合同及技术协议顺利履行;

3. 竭力按时按量为您提供优质产品,并采用最优运输方式,确保您收到货物完好无缺;

4. 积极与使用人员沟通,尊重用户安排,为用户提供周到的技术支持;

5. 按合同的规定为您提供送检、安装、调试及培训等服务;

6. 无论合同大小,所有客户在价格及服务方面都是公平的。

三、售后限时服务承诺

1. 我们将按照客户的要求提供相关的技术培训和技术资料;

2. 产品有质量问题,三年免费保修,终生维护,有合同约定的按合同约定;

3. 我们保证在15分钟内进行电话指导,由您自行排除设备的简单故障;

4. 对于10公斤以下的仪器,在两日内排除故障或提供新的设备供您暂时使用,直到损坏设备修好为止;

5. 对于10公斤以上的仪器,在三日内排除故障或提供新的设备供您暂时使用,直到损坏设备修好为止;

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串联谐振电路说明书 2019年09月06日 点击下载
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