测量误差的合成与分配

实际测量中， 误差来源于多方面，如测量功率时，需要同时测量电压和电流，然后通过计算得到功率，这样计算出来的功率误差就与电压和电流的测量误差相关。如果某一误差与若干分项有关，该项误差称为 总误差，各分项称为分项误差。往往需要从以下几个方面考虑总误差和分项误差的关系。

（1） 如何根据各个分项误差来决定总误差，即所谓误差合成的问题。

（2） 当总的误差被确定后，如何来去顶各个分项误差，即误差分配的问题。

（3） 研究使总误差为最小值的最佳测量方案。

１、 测量误差的合成

设间接测量中某个量y与n个直接测量x1,x2…,xn之间的函数关系为

则有绝对误差表示为（适合函数关系为合差关系）：

则相对误差表示为（适合函数关系为积、商、乘方、开方等）：

误差的主要组成部分:系统误差和随机误差也遵循以下形式。

２、测量误差的分配

在给定总误差的前提下，如何来确定各个分项误差的，这类问题在制定测量方案和选购计量仪器时经常会遇到。通常采用两种分配原则：

等准确度原则

分配给各个分项的系统误差和随机误差相等，可分配给各分项的系统误差和随机误差分别为：

等精度原则适用于各个分项性质相同（量纲相同），大小相近的情况。

等作用原则

即各分项对测量误差的总的作用是相同的，但给分配的误差在数值上是不相同即：

则有: