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二瓦计法相位与功率因数的关系
时间：2020-08-12
二瓦计法被广泛应用于三相三线制中三相总有功功率的测量。二瓦计法包括两个功率表，两个功率表的有功功率之和等于三相总有功功率。功率表接线图如图1。
图1. 二瓦计法接线图
图1所示的两个功率表P1和P2的示值并没有明确的物理意义。
P1的示值取决于线电压Uab、线电流Ia及线电压Uab和线电流Ia的相位差。
P2的示值取决于线电压Ucb、线电流Ic及线电压Ucb和线电流Ic的相位差。
在三相对称电路中，三相功率因数等于单相功率因数，但是，二瓦计中，多数情况下，P1和P2的功率因数不同，P1和P2的功率因数与三相功率因数不同。
图2为Y型接法且三相对称时线电压、相电压与线电流（相电流）的相位关系图。
图2. 二瓦计法线电压、相电压、线电流、相电流的关系
左图中，功率因数为1，相电压与相电流的相位差φ=0°。此时，线电压Uab与线电流Ia的相位差为30°；线电压Ucb与线电流Ic的相位差为-30°
更为普遍的相位关系见右图，由图可知，线电压Uab与线电流Ia的相位差为φ+30°；线电压Ucb与线电流Ic的相位差为φ-30°。
记线电压Uab与线电流Ia的相位差为φab，功率表P1的功率因数为cosφab；线电压Ucb与线电流Ic的相位差为φcb，功率表P2的功率因数为cosφcb；相电压与相电流的相位差为φ，功率因数为cosφ。
表1列出了几个典型功率因数下的线电压与线电流的相位关系及功率表P1和P2的功率因数。
表1.二瓦计法下总功率因数与各功率表的功率因数的关系
| NO | φ | Cosφ | φab | Cosφab | φcb | Cosφcb |
| 1 | -150° | -0.866 | -120° | -0.5 | 180° | -1 |
| 2 | -120° | -0.5 | -90° | 0 | -150° | -0.866 |
| 3 | -90° | 0 | -60° | 0.5 | -120° | -0.5 |
| 4 | -60° | 0.5 | -30° | 0.866 | -90° | 0 |
| 5 | -30° | 0.866 | 0° | 1 | -60° | 0.5 |
| 6 | 0° | 1 | 30° | 0.866 | -30° | 0.866 |
| 7 | 30° | 0.866 | 60° | 0.5 | 0° | 1 |
| 8 | 60° | 0.5 | 90° | 0 | 30° | 0.866 |
| 9 | 90° | 0 | 120° | -0.5 | 60° | 0.5 |
| 10 | 120° | -0.5 | 150° | -0.866 | 90° | 0 |
| 11 | 150° | -0.866 | 180° | -1 | 120° | -0.5 |
| 12 | 180° | -1 | -150° | -0.866 | 150° | -0.866 |
由表1可知：
当功率因数为±1时，两个功率表读数相同，符号相同。
当功率因数为0时，两个功率表读数相同，符号相反。
当一个功率表的功率因数为±1时，另一个功率表的功率因数必为±0.5，且两个功率表的符号相同。
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