随机误差的合成形式包括标准差合成和极限误差合成。

01标准差合成

合成标准差表达式：

●  q个单项随机误差，标准差;

●  误差传播系数。

若各个误差互不相关，即相关系数，

则合成标准差：

当误差传播系数、且各相关系数均可视为0的情形

02极限误差的合成

单个极限误差：

●  单项随机误差的标准差

●  单项极限误差的置信系数

合成极限误差：

●   σ合成标准差

●  合成极限误差的置信系数

合成极限误差计算公式：

●  为第i个和第j个误差项之间的相关系数;

l根据已知的各单项极限误差和所选取的各个置信系数，即可进行极限误差的合成；

l各个置信系数、不仅与置信概率有关，而且与随机误差的分布有关；

当各个单项随机误差均服从正态分布时，各单项误差的数目q较多、各项误差大小相近和独立时，此时合成的总误差接近于正态分布，

此时：

合成极限误差：

若和时：

各单项误差大多服从正态分布或近似服从正态分布，而且他们之间是线性无关或近似线性无关，是较为广泛使用的极限误差合成公式。